Rangkaian Integrator Op Amp

Selain berfungsi sebagai rangkaian penguat inverting dan non inverting, Op amp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja  rangkaian umpan baliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

Gambar Integrator

Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan opamp (golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis : 

I_in = (V_in– v-)/R = V_in /R , dimana v- = 0 (golden rule1)

I_out =  -C d(V_out – V-)/dt = -C dV_out/dt;  v- = 0

I_in = i_out; (golden rule 2) 

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan : 

I_in = i_out= V_in /R = -C dV_out/dt, atau dengan kata lain 

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak. Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana   

f = 1/t dan

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus

Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp inverting G =  - R2/R1. Pada rangkaian integrator di atas tersebut diketahui

Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5)  atau agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan

Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkaian integrator ini merupakan dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar. Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback  seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp  menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.   

Tweet

Postingan terkait:

Ditulis Febrian zikri — Jumat, 26 Februari 2016 — Add Comment — Elektronika Dasar