Logika Proposisi Atau Pernyataan Logika

Logika merupakan dasar dari semua penalaran(reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi merupakanPernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.

Logika proposisi biasa disebut juga dengan istilah logika matematika atau logika deduktif yang biasanya berisi pernyataan pernyatan baik tunggal maupun pernyataan gabungan. Setiap proposisi pasti merupakan pernyataan (statement). Tetapi tidak semua pernyataan yang merupakan proposisi. Ciri dari proposisi itu adalah terletak pada nilai kebenarannya. Jika sebuah pernyataan belum tentu nilai kebenaranya biasanya disebut dengan kalimat terbuka. Untuk lebih memahaminya bisa kita lihat permainan atau pernyataan berikut.

Ada sebuah kalimat : “Kerbau lebih besar dari pada kambing”.  Pertanyaannya adalah apakah kalimat tersebut merupakan sebuah pernyataan? Jawabannya adalah “Iya”. Apakah kalimat tersebut merupakan proposisi? Jawabannya adalah “Iya” karena pernyataan tersebut mempunyai nilai benar atau salah. Pertanyaan selanjutnya adalah apakah nilai kebenaran dari proposisi tersebut? Jawabannya adalah nilai kebenaran dari proposisi tersebut adalah “benar”.

Ada sebuah kalimat sebagai berikut: “ 15 < -25 “. Pertanyaannya adalah apakah kalimat ini sebuah pernyataan? Jawabannya adalah ‘Iya”. Apakah kalimat ini merupakan kalimat proposisi? Jawabannya adalah “Iya” karena mengandung nilai benar atau salah. Apakah nilai kebenaran dari pernyataan di atas? Nilai kebenarannya adalah “Salah”

Ada sebuah kalimat sebagai berikut: “Kalau sudah ngantuk kalian tidur saja”. Apakah ini sebuah pernyataan? Jawabanya tentu “tidak”. Apakah ini sebuah proposisi? Tentu jawabannya juga “tidak” karena hanya pernyataanlah yang bisa menjadi proposisi (tidak punya nilai benar atau salah). Tidak semua kalimat yang bisa menjadi proposisi. Kalimat kalimat berikut tidak bisa dijadikan sebuah proposisi:

1.      Kalimat perintah

2.      Kalimat harapan

3.      Kalimat pertanyaan

4.      Kalimat keheranan

Lalu kalimat apa yang bisa menjadi proposisi? Kalau kita lihat contoh kalimat yang ada di atas (dua yang pertama) dapat kita simpulkan bahwa proposi berupa kalimat berita. Berikut ini adalah beberapa contoh dari proposisi.

1.      Bilangan biner adalah bilangan radix 10

2.      3 + 7 < 12

3.      Ada air di matahari

4.      Habibi adalah mantan presiden Indonesia

Tweet

Postingan terkait:

Ditulis Febrian zikri — Selasa, 30 Juni 2015 — Add Comment — Matematika Diskrit