Soal-Soal Latihan Tentang Hukum Kekekalan Energi Mekanis

Soal-Soal Latihan Tentang Hukum Kekekalan Energi MekanisEnergi mekanis merupakan gabungan atau jumlah dari energi kinetik dan energi potensial pada suatu benda. Jika tidak ada gaya luar yang mempengaruhi benda tersebut (kecuali hanya gaya berat) maka energi mekanis benda akan selalu konstan atau tetap. Pernyataan ini dikenal dengan istilah hukum kekekalan energi mekanis yang dinyatakan dengan rumus Ep + Ek = Tetap. Berikut ini merupakan contoh-contoh soal latihan yang berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanis:

1. Buktikan bahwa energi mekanik suatu benda kekal jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhinya selain gaya berat.
Hukum Kekekalan Energi MekanisGaya F bekerja ke atas sehingga benda m berpindah dari posisi h1 ke h2.
Wtotal = EK2 – EK1
WF + Wgravitasi = EK2– EK1
WF – (EP2 – EP1)= EK2 – EK1
WF  = EK2 – EK1 + (EP2– EP1)
Jika gaya luar F= 0, maka WF = 0 sehingga
0  = EK2 – EK1 + (EP2 – EP1)
EK1 + EP1  = EK2  + EP2
(EK + EP) awal  = (EK + EP)akhir

2.       Sebuah benda A digantungkan pada seutas tali yang panjangnya 2 meter. Kemudian benda ini dipukul sehingga menimbulkan kecepatan sebesar 2 meter perdetik dan menimbulkan ayunan ke atas. Hitunglah ketinggian maksimum yang bisa dicapai oleh benda tersebut jika perkiraan grafitasi sebesar 10 m/s2.
Misalkan titik tertinggi B dan titik terendah A
Titik A :
VA = 2 m/s
hA = 0
titik B :
VB = 0 m/s (karena pada ketinggian maksimum benda akan berhenti sementara)
Hukum Kekekalan Energi MekanishB = h
EMA= EMB
EPA + EKA = EPB + EKB
m.g.hA+  ½ .m.vA2 = m.g.hB+ ½.m.vB2
g.hA+  ½ .vA2 = g.hB+ ½.vB2
10.0 + ½.22  = 10.h + ½.02
 ½.22  = 10.h
2 = 10h
h = 5 meter
jadi ketinggian maksimum yang bisa dicapai benda adalah 5 meter.


3.       Sebuah benda ditembakan dengan kecepatan awal 50 m/detik. Jika sudut elevasi penembakan adalah 45 derajat, tentukanlah tinggi maksimum yang bisa dicapai benda dan kecepatan benda ketika menyentuh tanah.
Misalkan pada titik awal 0 kecepatan peluru adalah V0dan pada ketinggian h kecepatan peluru adalah Vh = V0 cos 450
Hukum Kekekalan Energi MekanisEM0= EMH
EP0+ EK0 = EPH + EKH
m.g.h0+  ½ .m.v02 = m.g.hH+ ½.m.vH2
g.h0+  ½ .v02 = g.hH+ ½.vH2
½ .v02= g.hH + ½.(v0 cos 450)2
g.hH = ½ .v02 - ½.(v0 cos 450)2
g.hH = ½ .v02 (1 – cos2 450)

g.hH = ½ .v02 .sin2 450  karena (1 – cos2450) = sin2 450      
hH = ( ½ .v02 .sin2450)/g
hH = (v02 .sin2450)/2g
hH = (502 .(sin 450)2)/2.10
hH = 2500. 0.5 /2.10
hH = 62.5

EMO = EMB
EPO + EKO  = EPB + EKB
mgho + ½. m. vo2 = mghB + ½.m.vB2
0 + ½. m. vo2 = 0 + ½.m.vB2
vo = vB
vB = 50 m/s


4.       Sebuah benda dengan masssa 0.1 kg meluncur ke bawah, melalui lintasan yang berupa busur seperempat lingkaran dengan jari-jari 1 m (g besarnya 10 m/s2).

a.    Jika benda dilepaskan dari titik A, sedangkan benda dianggap tidak mengalami gaya gesekan dengan bidang, tentukanlah kecepatan benda di titik B.
b.  Jika benda mengalami gesekan dengan bidang dan ternyata kecepatannya di titik B 2 m/s, hitunglah usaha yang dilakukan oleh gayak gesek tersebut.
Jawab :

di Titik A :     VA = 0 , karena benda dijatuhkan bebas
                        hA= R (jari jari busur lingkaran)
di titik B : hB= 0 , karena titik acuan (terendah)

Sesuai hukum kekekalan energi mekanik, pertanyaan a dapat dicari sebagai berikut :

EMA = EMB
EPA + EKA  = EPB + EKB
Hukum Kekekalan Energi MekanisMghA + ½. m. vA2 = mghB + ½.m.vB2
MghA + 0 = 0+ ½.m.vB2
MghA =  ½.m.vB2
ghA =  ½.vB2
g.R =  ½.vB2
g.R =  ½.vB2
2.g.R = vB2
VB2 = 2.g.R
VB = akar dari 2.g.R = akar dari 20 (m/s)

Sesuai hukum kekekalan energi mekanik, pertanyaan b dapat dicari sebagai berikut :
EMB = mghB + ½.m.vB2
EMB = 0 + ½.m.vB2
EMB = ½.(0,1).(2)2
EMB = 0.2 joule

EMA = mghA + ½.m.vA2
EMA = mghA
EMA = (0,1).(10).(1)
EMA = 1 joule


Energi yang hilang adalah EMB – EMA = 0.2 – 1 = - 0.8 joule (- menandakan kehilangan energi)

Postingan terkait:

Belum ada tanggapan untuk "Soal-Soal Latihan Tentang Hukum Kekekalan Energi Mekanis"

Posting Komentar