Soal-Soal Latihan Tentang Hukum Kekekalan Energi Mekanis

Energi mekanis merupakan gabungan atau jumlah dari energi kinetik dan energi potensial pada suatu benda. Jika tidak ada gaya luar yang mempengaruhi benda tersebut (kecuali hanya gaya berat) maka energi mekanis benda akan selalu konstan atau tetap. Pernyataan ini dikenal dengan istilah hukum kekekalan energi mekanis yang dinyatakan dengan rumus Ep + Ek = Tetap. Berikut ini merupakan contoh-contoh soal latihan yang berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanis:

1. Buktikan bahwa energi mekanik suatu benda kekal jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhinya selain gaya berat.

Gaya F bekerja ke atas sehingga benda m berpindah dari posisi h1 ke h2.

W_total = EK₂ – EK₁

W_F + W_gravitasi = EK₂– EK₁

W_F – (EP₂ – EP₁)= EK₂ – EK₁

W_F  = EK₂ – EK₁ + (EP₂– EP₁)

Jika gaya luar F= 0, maka W_F = 0 sehingga

0  = EK₂ – EK₁ + (EP₂ – EP₁)

EK₁ + EP₁  = EK₂  + EP₂

(EK + EP) _awal  = (EK + EP)_akhir

2.       Sebuah benda A digantungkan pada seutas tali yang panjangnya 2 meter. Kemudian benda ini dipukul sehingga menimbulkan kecepatan sebesar 2 meter perdetik dan menimbulkan ayunan ke atas. Hitunglah ketinggian maksimum yang bisa dicapai oleh benda tersebut jika perkiraan grafitasi sebesar 10 m/s².

Misalkan titik tertinggi B dan titik terendah A

Titik A :

VA = 2 m/s

hA = 0

titik B :

VB = 0 m/s (karena pada ketinggian maksimum benda akan berhenti sementara)

hB = h

EM_A= EM_B

EP_A + EK_A = EP_B + EK_B

m.g.h_A+  ½ .m.v_A² = m.g.h_B+ ½.m.v_B²

g.h_A+  ½ .v_A² = g.h_B+ ½.v_B²

10.0 + ½.2²  = 10.h + ½.0²

 ½.2²  = 10.h

2 = 10h

h = 5 meter

jadi ketinggian maksimum yang bisa dicapai benda adalah 5 meter.

3.       Sebuah benda ditembakan dengan kecepatan awal 50 m/detik. Jika sudut elevasi penembakan adalah 45 derajat, tentukanlah tinggi maksimum yang bisa dicapai benda dan kecepatan benda ketika menyentuh tanah.

Misalkan pada titik awal 0 kecepatan peluru adalah V₀dan pada ketinggian h kecepatan peluru adalah V_h = V₀ cos 45⁰

EM₀= EM_H

EP₀+ EK₀ = EP_H + EK_H

m.g.h₀+  ½ .m.v₀² = m.g.h_H+ ½.m.v_H²

g.h₀+  ½ .v₀² = g.h_H+ ½.v_H²

½ .v₀²= g.h_H + ½.(v₀ cos 45⁰)²

g.h_H = ½ .v₀² - ½.(v₀ cos 45⁰)²

g.h_H = ½ .v₀² (1 – cos² 45⁰)

g.h_H = ½ .v₀² .sin² 45⁰  karena (1 – cos²45⁰) = sin² 45⁰      

h_H = ( ½ .v₀² .sin²45⁰)/g

h_H = (v₀² .sin²45⁰)/2g

h_H = (50² .(sin 45⁰)²)/2.10

h_H = 2500. 0.5 /2.10

h_H = 62.5

EM_O = EM_B

EP_O + EK_O  = EP_B + EK_B

mgh_o + ½. m. v_o² = mgh_B + ½.m.v_B²

0 + ½. m. v_o² = 0 + ½.m.v_B²

v_o = v_B

v_B = 50 m/s

4.       Sebuah benda dengan masssa 0.1 kg meluncur ke bawah, melalui lintasan yang berupa busur seperempat lingkaran dengan jari-jari 1 m (g besarnya 10 m/s²).

a.    Jika benda dilepaskan dari titik A, sedangkan benda dianggap tidak mengalami gaya gesekan dengan bidang, tentukanlah kecepatan benda di titik B.

b.  Jika benda mengalami gesekan dengan bidang dan ternyata kecepatannya di titik B 2 m/s, hitunglah usaha yang dilakukan oleh gayak gesek tersebut.

Jawab :

di Titik A :     V_A = 0 , karena benda dijatuhkan bebas

                        h_A= R (jari jari busur lingkaran)

di titik B : h_B= 0 , karena titik acuan (terendah)

Sesuai hukum kekekalan energi mekanik, pertanyaan a dapat dicari sebagai berikut :

EM_A = EM_B

EP_A + EK_A  = EP_B + EK_B

Mgh_A + ½. m. v_A² = mgh_B + ½.m.v_B²

Mgh_A + 0 = 0+ ½.m.v_B²

Mgh_A =  ½.m.v_B²

gh_A =  ½.v_B²

g.R =  ½.v_B²

g.R =  ½.v_B²

2.g.R = v_B²

V_B² = 2.g.R

V_B = akar dari 2.g.R = akar dari 20 (m/s)

Sesuai hukum kekekalan energi mekanik, pertanyaan b dapat dicari sebagai berikut :

EM_B = mgh_B + ½.m.v_B²

EM_B = 0 + ½.m.v_B²

EM_B = ½.(0,1).(2)²

EM_B = 0.2 joule

EM_A = mgh_A + ½.m.v_A²

EM_A = mgh_A

EM_A = (0,1).(10).(1)

EM_A = 1 joule

Energi yang hilang adalah EM_B – EM_A = 0.2 – 1 = - 0.8 joule (- menandakan kehilangan energi)

Tweet

Postingan terkait:

Ditulis Febrian zikri — Senin, 31 Oktober 2016 — Add Comment — fisika