Negasi, Joint Denial (NOR) dan NAND

Negasi atau sering juga disebut ingkaran merupakan sebuah pernyataan yang meniadakan pernyataan yang ada. Untuk membuat pernyataan negasi ke dalam pernyataan matematika kita dapat melakukannya dengan menambahkan kata kata “tidak” atau bisa juga dengan menambahkan kalimat “adalah salah bahwa...”. Untuk memahaminya bisa dilihat contoh berikut ini:

Pernyataan : Prosesor merupakan komponen komputer yang berfungsi untuk menyimpan data

Negasi atau ingkaran dari pernyataan di atas adalah : adalah salah bahwa prosesor merupakan komponen komputer yang berfungsi untuk menyimpan data. Atau tidak benar bahwa prosesor merupakan komponen komputer yang berfungsi untuk menyimpan data.

Jika kita lihat nilai benar atau salah dari pernyataan di atas adalah SALAH (FALSE) sedangakan nilai kebenaran dari negasinya adalah benar. Jadi antara pernyataan dan negasinya selalu memiliki nilai yang berlawanan. Untuk memudahkan, negasi biasanya diberikan simbol sebagai berikut:

Adapun tabel kebenaran dari negasi atau ingkaran dapat dilihat pada tabel kebenaran berikut:

Prinsip dari pernyataan negasi atau ingkaran diimplementasikan dalam gerbang logika not pada teknik digital.

Jika negasi atau ingkaran kita gabungkan dengan pernyataan disjungsi maka kita akan mendapatkan pernyataan baru yang disebut dengan joint denial atau not or. Notasi dari joint denial atau Not Or ini ditulis sebagai berikut:

Karena joint denial merupakan ingkaran atau negasi dari disjungsi atau or, maka nilai kebenaran dari pernyataan joint denial ini kebalikan dari nilai kebenaran or atau disjungsi. Adapun tabel kebenarannya dapat dilihat pada gambar berikut.

Jika negasi kita gabungkan dengan konjungsi (AND) maka kita akan mendapatkan pernyataan baru yang disebut dengan NAND (NOT AND). Adapun notasi dari NAND ini adalah sebagai berikut.

Nilai kebenaran dari pernyataan NAND juga kebalikan dari  nilai kebenara pada konjugnsi (AND), karena NAND merupakan negasi dari AND. Tabel kebenaran dari NAND dapat dilihat pada gambar berikut.

Tweet

Postingan terkait:

Ditulis Febrian zikri — Rabu, 02 Maret 2016 — Add Comment — Matematika Diskrit